Himpunan adalah kumpulan dari
obyek-obyek yang mempunyai sifat tertentu dan didefinisikan secara
jelas. Kumpulan ini dapat berupa daftar, koleksi atau kelas. Sedangkan obyek-obyek dalam
kumpulan dapat berupa benda, orang, bilangan-bilangan atau huruf.
Obyek-obyek ini disebut anggota, unsur atau elemen dari himpunan tersebut. Karena
obyek-obyek dalam himpunan telah didefisnisikan secara jelas, sehingga dapat dibedakan
obyek mana yang menjadi anggota dan obyek mana yang bukan menjadi anggota.
Contoh :
- Himpunan semua huruf hidup dari abjad, yaitu a, i, u, e, o
- Himpunan semua bilangan real x yang memenuhi x2 - 3x - 4 = 0
- Himpunan semua bilangan genap, yaitu 0, ± 2, ± 6, ± 8, . . . . .
- Himpunan semua bilangan riel x yang memenuhi x2 + 3 = 0
Jika x anggota dari himpunan A,
maka dinyatakan x Î A. Dan jika x bukan
anggota dari himpunan A, maka ditulis x
Ï A.
Cara Penulisan Himpunan
Di dalam konsep teori himpunan, ada
tiga cara dalam penulisan himpunan antara lain:
1. Dengan cara mendaftar setiap
anggota-anggotanya, diantara dua tanda kurung
kurawal.
Contoh :
- A = { a, b, c, x, k } artinya A merupakan suatu himpunan dengan anggota-anggotanya adalah a, b, c, x, dan k.
- B = {Niken, Aisya, Aji} artinya B merupakan suatu himpunan dengan anggota-anggotanya adalah Niken, Aisya dan Aji.
- C adalah himpunan semua bilangan x yang memenuhi x2 – 3x – 4 = 0 Jadi C = {-1, 4}
2. Dengan cara menyebut
sifat-sifat yang dimiliki setiap anggotanya.
Contoh :
- D = himpunan bilangan riil.
- E = himpunan orang-orang asing.
3. Dengan menyatakan syarat keanggotaannya.
Contoh :
- F = {x / x adalah bilangan riil}
- G = {x / x adalah orang asing}
